Matemática básica Ejemplos

$(h^{2} - 5 h + 6) (3 - h)$

Paso 1

Expande $(h^{2} - 5 h + 6) (3 - h)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$h^{2} \cdot 3 + h^{2} (- h) - 5 h \cdot 3 - 5 h (- h) + 6 \cdot 3 + 6 (- h)$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Mueve $3$ a la izquierda de $h^{2}$ .

$3 \cdot h^{2} + h^{2} (- h) - 5 h \cdot 3 - 5 h (- h) + 6 \cdot 3 + 6 (- h)$

Paso 2.1.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$3 h^{2} - h^{2} h - 5 h \cdot 3 - 5 h (- h) + 6 \cdot 3 + 6 (- h)$

Paso 2.1.3

Multiplica $h^{2}$ por $h$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.3.1

Mueve $h$ .

$3 h^{2} - (h \cdot h^{2}) - 5 h \cdot 3 - 5 h (- h) + 6 \cdot 3 + 6 (- h)$

Paso 2.1.3.2

Multiplica $h$ por $h^{2}$ .

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Paso 2.1.3.2.1

Eleva $h$ a la potencia de $1$ .

$3 h^{2} - (h^{1} h^{2}) - 5 h \cdot 3 - 5 h (- h) + 6 \cdot 3 + 6 (- h)$

Paso 2.1.3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 h^{2} - h^{1 + 2} - 5 h \cdot 3 - 5 h (- h) + 6 \cdot 3 + 6 (- h)$

Paso 2.1.3.3

Suma $1$ y $2$ .

$3 h^{2} - h^{3} - 5 h \cdot 3 - 5 h (- h) + 6 \cdot 3 + 6 (- h)$

Paso 2.1.4

Multiplica $3$ por $- 5$ .

$3 h^{2} - h^{3} - 15 h - 5 h (- h) + 6 \cdot 3 + 6 (- h)$

Paso 2.1.5

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$3 h^{2} - h^{3} - 15 h - 5 \cdot - 1 h \cdot h + 6 \cdot 3 + 6 (- h)$

Paso 2.1.6

Multiplica $h$ por $h$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.6.1

Mueve $h$ .

$3 h^{2} - h^{3} - 15 h - 5 \cdot - 1 (h \cdot h) + 6 \cdot 3 + 6 (- h)$

Paso 2.1.6.2

Multiplica $h$ por $h$ .

$3 h^{2} - h^{3} - 15 h - 5 \cdot - 1 h^{2} + 6 \cdot 3 + 6 (- h)$

Paso 2.1.7

Multiplica $- 5$ por $- 1$ .

$3 h^{2} - h^{3} - 15 h + 5 h^{2} + 6 \cdot 3 + 6 (- h)$

Paso 2.1.8

Multiplica $6$ por $3$ .

$3 h^{2} - h^{3} - 15 h + 5 h^{2} + 18 + 6 (- h)$

Paso 2.1.9

Multiplica $- 1$ por $6$ .

$3 h^{2} - h^{3} - 15 h + 5 h^{2} + 18 - 6 h$

Paso 2.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.2.1

Suma $3 h^{2}$ y $5 h^{2}$ .

$8 h^{2} - h^{3} - 15 h + 18 - 6 h$

Paso 2.2.2

Resta $6 h$ de $- 15 h$ .

$8 h^{2} - h^{3} - 21 h + 18$

Paso 2.2.3

Reordena $8 h^{2}$ y $- h^{3}$ .

$- h^{3} + 8 h^{2} - 21 h + 18$